Поурочные разработки по алгебре 11 класс никольский скачать бесплатно


Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 класс УМК Никольский С.М.(профильное обучение)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15

Тел.8(496-27)32-287 E-mail:[email protected]

Согласовано Согласовано Утверждено

Руководитель ШМО Замдиректора по УВР Директором СОШ№3

-------------- /Иванова О.В./ ------------ -------/Агеева Е.Д /

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

11-А класс.

(углубленное изучение)

Объем программы: 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Срок реализации: 1 год.

Возраст обучающихся: 11 класс.

Составитель: Гацкан Татьяна Альбертовна

Учитель математики 1 квалификационной категории

2012-2013 учебный год.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для социально-экономического профиля составлена на основе федерального образовательного стандарта 2004 года и Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник «Алгебра и начала анализа 11», М. Просвещение 2010г. Авторы: С. М. Никольский и др.

- Книга для учителя, М. Просвещение 2008, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин.

- Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

      1. Цели:
  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

      1. Задачи :
  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, вычислений, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику С. Н. Никольского « Алгебра и начала анализа 11 класс», - М. Просвещение 2009. В программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Рабочая программа рассчитана на 170 часа: 5 часа в неделю. В течение года планируется провести 8 контрольных работ.

В начале года, 3 часа отведены для повторения учебного материала 10 класса. На третьем уроке планируется провести входящую проверочную работу по материалу 10 класса. Авторское тематическое планирование рассчитано на 170 часа.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, а итоговая на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти, - в конце полугодия.

Требования к уровню подготовки выпускников.

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

  • Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

№ пункта, парагра-фа

Требования к уровню подготовки

Контроль

знаний

Плановые сроки проведе-ния

Фактичес-кие сроки проведе-ния

1.

Повторение: Корни, степени, логарифмы.

Глава I

10 кл.

Знать: свойства степеней, логарифмов, основные тригонометрические формулы

Уметь: решать уравнения и неравенства.

2.

Повторение: Тригонометрические формулы, тригонометрические функции.

Глава II

10 кл.

3.

Повторение: Решение уравнений и неравенств.

Входящий контроль (20 мин)

§6, §11

10 кл.

Входная кр

§ 1. Функции и их графики (11 ч)

Уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

4.

Элементарные функции.

1.1

Ср№1

5.

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1.2

Ср№2-3

6.

Четность, нечетность, периодичность.

1.3

7.

Четность, нечетность, периодичность.

1.3

Ср№4-5

8.

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

1.4

9.

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

1.4

Ср№6

10.

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

1.5

11.

Основные способы преобразования графиков.

1.6

12

Основные способы преобразования графиков

1.6

Ср№7

13.

Графики функций, содержащих модули.

1.7*

14.

Графики сложных функций.

1.8*

Ср№8-9

§ 2. Предел функции и непрерывность (6 ч)

15.

Понятие предела функции

2.1

Уметь:

-вычислять предел функ­ции используя определение и свойства пределов функций;

-определять промежутки непрерывности функции;

-определять непрерывность функции в точ­ке и на интервале;

- определять промежутки непрерывности элементарных функций.

16.

Односторонние пределы

2.2

17.

Свойства пределов функций.

2.3

Ср№10

18.

Понятие непрерывности функции.

2.4

19.

Непрерывность элементарных функций.

2.5

20.

Разрывные функции.

2.6*

§ 3. Обратные функции (6 ч)

21.

Понятие обратной функции

3.1

Уметь:

-находить функцию, обратную к данной;

-строить график обратной функции

22.

Взаимно обратные функции.

3.2*

Ср№11

23.

Обратные тригонометрические функции.

3.3*

24.

Обратные тригонометрические функции.

3.3*

25.

Примеры использования обратных тригонометрических функций.

3.4*

26.

Контрольная работа №1по теме «Функции»

Кр№1

§ 4. Производная (12 ч)

27.

Понятие производной

4.1

Уметь:

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы.

28.

Понятие производной

4.1

29.

Производная суммы. Производная разности.

4.2

30.

Производная суммы. Производная разности.

4.2

31.

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

4.3*

32.

Производная произведения. Производная частного.

4.4

33.

Производная произведения. Производная частного. Тест

4.4

34.

Производные элементарных функций.

4.5

Ср№12

35.

Производная сложной функции.

4.6

36.

Производная сложной функции.

4.6

Ср№13-14

37.

Производная обратной функции.

4.7*

38.

Контрольная работа №2 по теме «Производная функции»

Кр№2

§ 5. Применение производной (19 ч)

39.

Максимум и минимум функции.

5.1

Уметь:

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

40.

Максимум и минимум функции.

5.1

Ср№15

41.

Уравнение касательной.

5.2

42.

Уравнение касательной.

5.2

Ср№17

43.

Приближенные вычисления.

5.3

Ср№18

44.

Возрастание и убывание функций.

5.5

45.

Возрастание и убывание функций.

5.5

46.

Производные высших порядков.

5.6

47.

Выпуклость графика функции.

5.7

Ср№19

48.

Экстремум функции с единственной критической точкой.

5.8

49.

Экстремум функции с единственной критической точкой. Тест

5.8

50.

Задачи на максимум и минимум.

5.9

51.

Задачи на максимум и минимум.

5.9

Ср№20-21

52.

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

5.10

53.

Построение графиков функций с применением производной.

5.11

54.

Построение графиков функций с применением производной.

5.11

Ср№22-23

55.

Формула и ряд Тейлора.

5.12

56.

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

Кр№3

§ 6. Первообразная и интеграл (18ч)

57.

Понятие первообразной.

6.1

Уметь:

- находить первообразные (не­определенные интегралы) основных функций;

- при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач

58.

Понятие первообразной.

6.1

59.

Понятие первообразной.

6.1

Ср№24

60.

Замена переменной. Интегрирование по частям.

6.2*

Ср№25

61.

Площадь криволинейной трапеции.

6.3

62.

Определенный интеграл.

6.4

63.

Определенный интеграл.

6.4

64.

Приближенные вычисления определенного интеграла.

6.5*

Ср№26

65.

Формула Ньютона-Лейбница.

6.6

66.

Формула Ньютона-Лейбница.

6.6

67.

Формула Ньютона-Лейбница. Тест

6.6

Ср№27

68.

Свойства определенных интегралов.

6.7

СР№28

69.

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

6.8*

70.

Понятие дифференциального уравнения.

6.9*

71.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

6.10*

72.

Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».

Кр№4

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

73.

Равносильные преобразования уравнений.

7.1

Уметь:

-применять равносильные преобразования при решении уравнений;

-применять равносильные преобразования при решении неравенств;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

74.

Равносильные преобразования уравнений.

7.1

Ср№29

75.

Равносильные преобразования неравенств.

7.2

76.

Равносильные преобразования неравенств.

7.2

Ср№30

§ 8. Уравнения – следствия (9 ч)

77.

Понятие уравнения – следствия.

8.1

Уметь:

-применять преобразова­ния, приводящие к уравнению-следствию.

-выполнять проверку корней уравнения-следствия;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

78.

Возведение уравнения в четную степень.

8.2

79.

Возведение уравнения в четную степень.

8.2

80.

Потенцирование логарифмических уравнений.

8.3

81.

Потенцирование логарифмических уравнений.

8.3

82.

Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

8.4

Ср№31

83.

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

8.5

84.

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

8.5

Ср№32

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13 ч)

85.

Основные понятия

9.1

Уметь:

- применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе;

-определять понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем;

-переходить от уравнения (неравенст­ва) к равносильной им системе;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей

86.

Решение уравнений с помощью систем.

9.2

87.

Решение уравнений с помощью систем.

9.2

88.

Решение уравнений с помощью систем (продолжение).

9.3

89.

Решение уравнений с помощью систем (продолжение).

9.3

Ср№33-34

90.

Уравнения вида f((x)) = f((x)).

9.4

91.

Уравнения вида f((x)) = f((x)).

9.4

Ср№35

92.

Решение неравенств с помощью систем.

9.5

93.

Решение неравенств с помощью систем.

9.5

94.

Решение неравенств с помощью систем (продолжение).

9.6

95.

Решение неравенств с помощью систем (продолжение). Самостоятельная работа

9.6

Ср№36-37

96.

Неравенства вида f((x)) f((x)).

9.7

97.

Неравенства вида f((x)) f((x)).

9.7

Ср№38

§10.Равносильность уравнений на множествах (11 ч )

98.

Основные понятия.

10.1

Уметь:

- переходить к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению;

-определять множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень.

99.

Возведение уравнения в четную степень.

10.2

100.

Возведение уравнения в четную степень.

10.2

101.

Возведение уравнения в четную степень.

10.2

102.

Умножение уравнения на функцию.

10.3*

103.

Умножение уравнения на функцию.

10.3*

104.

Другие преобразования выражений.

10.4*

105.

Другие преобразования выражений.

10.4*

Ср№39

106.

Применение нескольких преобразований.

10.5*

107.

Применение нескольких преобразований.

10.5*

Ср№40

108.

Уравнения с дополнительными условиями.

10.6*

109.

Контрольная работа №5 по теме «Равносильные преобразования уравнений».

Кр№5

§ 11. Равносильность неравенств на множествах (9 ч)

110.

Основные понятия.

11.1

Уметь:

- переходить к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству;

-определять множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении неравенства в четную степень

111.

Возведение неравенств в четную степень.

11.2

112.

Возведение неравенств в четную степень.

11.2

113.

Умножение неравенства на функцию.

11.3*

114.

Другие преобразования неравенств.

11.4*

115.

Применение нескольких преобразований.

11.5*

Ср№41-42

116.

Неравенства с дополнительными условиями.

11.6*

117.

Нестрогие неравенства.

11.7*

118.

Нестрогие неравенства.

11.7*

Ср№43

§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч)

119.

Уравнения с модулями.

12.1

Уметь:

-решать уравнения и неравенства с модулями;

-применять метод промежутков для уравнений и неравенств

120.

Неравенства с модулями. Самостоятельная работа

12.2

121.

Метод интервалов для непрерывных функций.

12.3

Ср№44

122.

Метод интервалов для непрерывных функций.

12.3

123.

Контрольная работа №6 «Равносильные преобразования неравенств».

Кр№6

§ 13*. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (6ч)

124.

Использование областей существования функций.

13.1*

Уметь: применять свойства функций при решении уравнений и неравенств

125

Использование неотрицательности функций.

13.2*

126.

Использование ограниченности функций.

13.3*

127.

Использование ограниченности функций.

13.3*

128.

Использование монотонности и экстремумов функции.

13.4*

Ср№45

129.

Использование свойств синуса и косинуса.

13.5*

Ср№46-47

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 ч)

130.

Равносильность систем

14.1

Уметь:

-применять основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

131.

Равносильность систем

14.1

132.

Система – следствие.

14.2

133.

Система – следствие.

14.2

134.

Метод замены неизвестных.

14.3

135.

Метод замены неизвестных.

14.3

Ср№48

136.

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

14.4*

Ср№49

137.

Контрольная работа №7по теме «Уравнения, неравенства и их системы».

Кр№7

§ 15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.(7 ч)

138.

Уравнения с параметром.

15.1*

Уметь применять приемы решения уравнений и неравенств с параметрами, применять их при решении сложных заданий части с в ЕГЭ.

139.

Уравнения с параметром.

15.1*

140.

Неравенства с параметром.

15.2*

141.

Неравенства с параметром.

15.2*

142.

Системы уравнений с параметром.

15.3*

143.

Системы уравнений с параметром.

15.3*

144.

Задачи с условиями.

15.4*

Ср№50

§ 16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел. (5 ч)

145.

Алгебраическая форма комплексного числа.

16.1*

Знать определение комплексных чисел.

Уметь выполнять арифметические операции над комплексными числами ; знать геометрическую интерпретацию, тригонометрическую форму комплексного числа.

146.

Алгебраическая форма комплексного числа.

16.1*

147.

Сопряженные комплексные числа.

16.2*

148.

Сопряженные комплексные числа.

16.2*

149.

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

16.3*

§ 17. Тригонометрическая форма комплексных чисел.(3ч)

150.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

17.1*

151.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

17.1*

152.

Корни из комплексных чисел и их свойства.

17.2*

§ 18. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел.(2ч)

153.

Корни многочленов.

18.1*

Уметь вычислять корни п-ой степени из комплексного числа.

154.

Показательная форма комплексного числа.

18.2*

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы

(16 ч).

155.

Тригонометрические функции и их свойства

Повторить и систематизировать ЗУН учащихся по курсу алгебры и начал математическо­го анализа за 10—11 классы

156.

Тригонометрические уравнения и неравенства, системы.

157.

Тригонометрические уравнения и неравенства, системы.

158.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

159.

Показательная и логарифмическая функции

160.

Логарифмы и их свойства

161.

Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы.

162.

Иррациональные уравнения и неравенства, системы.

163-164

Итоговая контрольная работа №8 в форме теста

Кр№8

165.

Уравнения и неравенства с модулями

166.

Уравнения и неравенства с модулями

167.

Уравнения и неравенства с параметрами

168.

Уравнения и неравенства с параметрами

169.

Равносильность уравнений на множествах

170.

Равносильность уравнений на множествах

Содержание программы учебного курса.

1.Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. производная сложной функции.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.

7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Аналогично с неравенствами.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения – следствия.

Понятие уравнения – следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f((x)) = f((x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f((x)) f((x)).

Основная цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений. Приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование и логарифмирование неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научит решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойства синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Уметь применять приемы решения уравнений и неравенств с параметрами, применять их при решении сложных заданий части с в ЕГЭ.

16. . Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Знать определение комплексных чисел.

Уметь выполнять арифметические операции над комплексными числами ; знать геометрическую интерпретацию, тригонометрическую форму комплексного числа.

17. Тригонометрическая форма комплексных чисел.

геометрическую интерпретацию, тригонометрическую форму комплексного числа.

18. . Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел.

Уметь вычислять корни п-ой степени из комплексного числа.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 2 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»

Перечень учебно-методических средств обучения.

1. Лаппо Л. Д. «Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ»

- М.: Экзамен 2010

2. Никольский С.М., Потапов М. К., Ре­шетников Н. Н., Шевкин А. В..«Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.» - М.: Просвещение, 2009.

3. Потапов М. К. и Шевкин А. В. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 2 –е издание»,

- М. Просвещение, 2008.

4. Потапов М. К. и Шевкин А. В. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2008.

5. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания», - М: Экзамен , 2010

6. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся», - М: Интеллект – Центр, 2010

7. Шепелева Ю. В. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2009.

8. CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 11 класс », «Открытая математика. Алгебра », «Репетиторы. Кирилл и Мефодий. Подготовка к ЕГЭ», «1 С репетитор. Математика часть 1».

Входящий контроль.

Повторение курса алгебры 10 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:.

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: lg(5х-6)=2lgx.

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение: 3sinx + sinxcosx = 2cosx

6. Решите неравенство: .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Решите неравенство: .

5. Решите уравнение: 2cosx -3sinxcosx + sinx = 0

6. Решите неравенство: .

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Контрольная работа №6

Контрольная работа №7

Итоговая контрольная работа в форме теста

5

kopilkaurokov.ru

Календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме: Тематическое и поурочное планирование. Математика 11 класс. По учебникам С.М. Никольского, Л.С. Атанасяна | скачать бесплатно

nsportal.ru

урока

Тема урока

ЗУН

Домашнее задание

Дата

Вводное повторение

Знать основной материал по курсу математики

 10 класса

Стартовый контроль (контрольная работа №1)

Стартовый контроль ЗУН

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§1. Функции и их графики

Элементарные функции

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков

Знать определение элементарной функции, сложной функции

П.1.1, № 1.2-1.4

Область определения и область

изменения функции. Ограниченность

функции

Знать понятия области определения, области значения функции; иметь понятие об ограниченности функции.

Уметь находить область определения и область значений элементарных функций, сложных функций

П. 1.2, № 1.8-1.14

выборочно

Четность, нечетность, периодичность

функций

Знать понятия четной, нечетной, периодической функции.

Уметь доказывать четность, нечетность функций, находить период

П. 1.3, №1.18-1.21,

1.25,1.32-1.36

Промежутки возрастания, убывания,

знакопостоянства и нули функции

Уметь находить промежутки монотонности функции, нули функции

П. 1.4, № 1.41-1.51

(б)

Исследование функции и построение

их графиков элементарными методами

Уметь исследовать функции и строить их графики элементарными методами

П. 1.5, №1.55-1.57

Основные способы преобразования

графиков

Знать основные преобразования графиков, уметь их применять

П. 1.6, №1.60-1.74

(в,г)

Графики функций, содержащих модули

Уметь строить графики функций, содержащих модули

П. 1.7, №1.79-1.83

(в,г)

Графики сложных функций

Уметь строить графики сложных функций

П. 1.8, № 1.84-1.89

§2. Предел функции и

непрерывность

Понятие предела функции

Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале

Знать понятие предела функции

П. 2.1, №2.1-2.5 (в,г)

Односторонние пределы

Знать понятие одностороннего предела

П. 2.2, № 2.9-2.14

(в,г)

Свойства пределов функций

Знать свойства пределов; уметь находить предел функции в точке

П. 2.3, №2.15-2.19

(в,г)

Понятие непрерывности функции

Знать понятия непрерывности функции в точке, на интервале, на отрезке

П. 2.4, №2.22-2.28,

2.32 (в,г)

Непрерывность элементарных функций

Знать промежутки непрерывности элементарных функций

П. 2.5, №2.33-2.36

(б),2.28

Разрывные функции

Знать понятие разрывной функции. Уметь приводить  примеры разрывных функций

П. 2.6, №2.39(б),

2.40-2.41 (в,г)

§3. Обратные функции

Понятие обратной функции

Основная цель – усвоить понятие функции, обратной данной, и научить находить функцию, обратную данной

Знать понятие обратной функции;

уметь находить функцию, обратную данной

П. 3.1, №3.1-3.5 (в,г)

Взаимно обратные функции

Знать понятие взаимно обратных функций; уметь приводить примеры. Знать способ построения графика обратной функции

П. 3.2, №3.7-3.9

(в,г), 3.11

Обратные тригонометрические

функции

Знать обратные тригонометрические функции, их свойства;

 уметь строить графики обратных

тригонометрических функций

П. 3.3, №3.15-3.17

Примеры использования обратных

тригонометрических функций

Уметь использовать свойства обратных

тригонометрических функций

П. 3.4, №3.20-3.22

(в,г,д,е)

Контрольная  работа № 2 

Функции. Свойства функций

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве

Знать: понятие вектора в пространстве, модуля вектора, равенства векторов

П.38 - 39, № 321,323,326

Сложение и вычитание векторов

Уметь складывать векторы по правилу параллелепипеда

П.40-41, №

328,333,334,337,

339

Умножение вектора на число

Уметь умножать вектор на число

П.42, № 343,345,347,351

Компланарные векторы

Знать понятие компланарных векторов в пространстве и разложение вектора по трем некомпланарным векторам

П.43 – 45, №

356,359,361,365,

368

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.38 – 45, № 381,385,391

Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты

вектора

Знать: определение декартовых координат точки и координат вектора в пространстве, прямоугольной системы координат в пространстве, формулы расстояния

между двумя точками, формулу для вычисления координат середины отрезка, уравнения сферы и плоскости, расстояния от точки до плоскости

Уметь применять векторно – координатный метод к решению задач

П. 46 – 49, № 401.403,405

№ 407,409,411

№ 413,415,417,420

№ 422,424,426,427

№ 429,431,433.

№ 437,439,440

Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения векторов, понятие угла между векторами, понятие о скалярном квадрате, коллинеарных векторах и разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, уметь вычислять скалярное произведение векторов по формуле, находить угол между векторами

П.50 – 53,

№ 441,443,445,447

№ 449,451,453,455

№ 457,459,461,463

№ 464, 466,468

№ 470,472,474

№ 475,476,477

Движение

Знать понятие движения в пространстве и его виды: центральная и осевая симметрии, зеркальная симметрия, и преобразование подобия

П.54 – 58,

№ 478,481,485

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.46 – 53,№490,492,395, 497,502

Контрольная работа № 3

Векторы в пространстве

Контроль ЗУН по теме

Анализ контрольной работы

§4. Производная

Понятие производной

Основная цель –научить находить производную любой элементарной функции

Знать понятие производной

П. 4.1, №4.3,4.5,4.7,

4.8(в,г),4.11

Производная суммы, производная

разности

Знать правила нахождения производной суммы и разности; уметь их применять

П. 4.2, №4.17-4.22

(в,г)

Непрерывность функций, имеющих

производную. Дифференциал

Знать понятие непрерывности функций, имеющих производную, дифференциала

П. 4.3, №4.24,

4.25,4.26-4.27 (в,г)

Производная произведения.

Производная частного

Знать правила нахождения производной произведения, частного;  уметь их применять

П. 4.4, №4.30-4.31

(в,г),4.33-4.34 (в,г)

Производные элементарных функций

Знать производные элементарных функций, уметь их находить

П. 4.5, №4.38-4.51

выборочно

Производная сложной функции

Уметь находить производную сложной функции

П. 4.6 , №4.52-4.65

(в,г)

Производная обратной функции

Знать понятие производной сложной функции

П. 4.7 , №4.71, 4.73

Контрольная  работа № 4.

Производная

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§5. Применение производной

Максимум и минимум функции

Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач

Знать понятия максимума и минимума функции

П. 5.1 , №5.1,5.2

(б),5.5-5.11 (в,г),5.14

Уравнение касательной

Знать уравнение касательной, уметь составлять уравнение касательной в точке

П. 5.2 , №5.19-5.35

выборочно

Приближенные вычисления

Уметь поводить приближенные вычисления с использованием производной

П. 5.3 , №5.38-5.42

(в,г)

Теоремы о среднем

Знать теоремы о среднем

П. 5.4,№5.44-5.48

Возрастание и убывание функций

Знать понятия возрастания и убывания функции.

Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с использованием производной

П. 5.5, №5.50-5.51

(в,г,д),5.53(б),5.57-

5.58(в,г).-,5.61

Производные высших порядков

Знать понятие производных высших порядков

П. 5.6, №5.64,5.65,

5.66(в,г)

Выпуклость и вогнутость графика

функции

Знать понятия выпуклости и вогнутости графиков

П. 5.7, №5.76

(2-й стол),5.78

Экстремум функции с единственной

критической точкой

Знать понятие экстремума функции.

 Уметь находить точки экстремума

П. 5.8, №5.82-5.85

(б),5.86,5.87

Задачи на максимум и минимум

Уметь решать задачи на максимум и минимум с использованием производной

П.5.9, №5.93, 5.96,

5.98,5.99

Асимптоты. Дробно-линейная функция

Знать понятие асимптоты. Уметь строить графики дробно- линейных функций

П. 5.10, №5.104-

5.112 выборочно

Построение графиков функций с

применением производной

Уметь исследовать функцию с применением производной и строить графики функций

П. 5.11, № 5.114-

5.115 (в,г,д), 5.117

(в,г),5.118(в,г),

5.121-5.122(в,г)

Контрольная  работа №5

Применение производной

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Цилиндр, конус, шар

Цилиндр

Знать: понятие цилиндра, его элементов: высоты, основания, цилиндрической поверхности, развертки цилиндра, образующей цилиндра, площади поверхности цилиндра

Уметь вычислять площадь поверхности цилиндра

Уметь строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию

П.59 – 60,

№ 522,524,527,530

№ 533,536,539,543

№ 538, 542,544,546

Конус

Знать: понятие конуса и его элементов, конической поверхности, развертки конуса, усеченного конуса, площади поверхности конуса. Иметь представление об эллипсе, гиперболе и параболе, знать их канонические уравнения, окружности и прямой Эйлера

Уметь вычислять площадь поверхности конуса, строить осевые сечения и сечения, параллельные основанию

П.61 – 63,

№ 548,549,551,553

№ 555,557,559,561

№ 563,565,566

№ 568,570,572

Сфера, шар

Знать теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью.  Знать: понятие сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, формулы для вычисления площади сферы

П..64 -66,

№ 574,577,580,582

№ 585,587,589

П. 67 – 68

№ 591,592,593

П. 69-73

№ 595,597,599

№ 600,621,626

№ 629,631,634

№ 640,642,644

Решение задач

Уметь решать задачи на комбинацию круглых тел и многогранников с применением изученных теоретических

фактов

Повторить П.59 – 73,

№ 622,628, 639

Контрольная работа № 6

Тела вращения

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной

Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов

Знать понятие первообразной. Уметь проводить интегрирование заменой переменной и интегрировать по частям

П.6.1, №6.1-6.18

выборочно

Площадь криволинейной трапеции

Знать понятие криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции

П. 6.3, №6.26-6.28

Определенный интеграл

Знать понятие определенного интеграла, таблицу первообразных

П.6.4, №6.32-

6.36(б,в,г)

Приближенное вычисление

определенного интеграла

Уметь выполнять приближенное вычисление

определенного интеграла

П. 6.5, №6.39-6.41,

6.43(в,г)

Формула Ньютона-Лейбница

Знать формулу Ньютона-Лейбница, уметь ее применять

П. 6.6, №6.45-6.60

выборочно

Свойства определенных интегралов

Знать свойства определенных интегралов

П. 6.7, №6.64-6.66

(в,г),6.67-6.70(б)

Применение определенных

интегралов в геометрических и

физических задачах

Знать применение определенных интегралов в

геометрических и физических задачах; уметь использовать определенные интегралы в геометрических и физических задачах

П. 6.8, №6.75-6.80

Контрольная  работа №7.

Первообразная и интеграл

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

Объемы тел

Объем прямоугольного

параллелепипеда

Иметь понятие об объеме тела.  Знать отношение объемов подобных тел

Знать и уметь применять формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач

П.74 – 75,

№ 648,650,653

№ 655,656,658

№726,728,729

Объем прямой призмы и цилиндра

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач

П. 76 – 77

№ 660,662,664

№ 665,667,669,671

Объем наклонной призмы,

пирамиды и конуса

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема наклонной призмы, пирамиды и конуса при решении задач

П.78 – 79

№ 674,676,678,683

П.80,

№ 684,686,688,690

№ 695,697,699

П.81,№ 701,703,705,708

Объем шара и площадь сферы

Знать и уметь применять формулы для вычисления объема шара и площади сферы, объема шарового сегмента, слоя и сектора при решении задач

П.82 – 84

№ 711,713,715,717

№ 719,720,722

№ 724,745,747

№ 746,756,758

№ 762,763

Решение задач

Уметь решать задачи с применением изученных теоретических фактов

Повторить П.74 – 84, № 764,766,767

Контрольная работа № 8

Объемы

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Некоторые сведения из

планиметрии

Планиметрия на ЕГЭ

Уметь решать треугольники с помощью основных теорем геометрии

Знать: теоремы Менелая , Чевы.

Знать формулы для медианы и биссектрисы треугольника и формулы площади треугольника через радиусы вписанной и

описанной окружностей

П. 85 – 87,

№818,820,826

П.88 – 89

№836,839,841,843

П.90 – 93

№ 852,856

П.94

№864,864

П.95 – 96

№ 867,868

П. 97 – 99

Анализ контрольной работы

§7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования

уравнений

Основная цель –научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств

Знать равносильные преобразования уравнений; уметь их использовать

П. 7.1, №7.3-7.12

(в,г)

Равносильные преобразования

неравенств

Знать равносильные преобразования неравенств уметь их использовать

П. 7.2, №7.48-7.32

(в,г)

§8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия

Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Знать понятие уравнения-следствия; уметь приводить примеры

П. 8.1, №8.2-8.5

Возведение уравнения в четную

степень

Уметь применять возведение уравнения в четную степень для получения уравнения-следствия

П. 8.2, №8.7-8.12

(в,г)

Потенцирование логарифмических

уравнений

Уметь применять потенцирование логарифмических уравнений для получения уравнения-следствия

П.8.3, №8.14-8.19

(в,г),8.20

Другие преобразования, приводящие

к уравнению-следствию

Уметь использовать приведение подобных, освобождение уравнения от знаменателя, применение формул для получения уравнения-следствия

П.8.4, №8.22(б),

8.23-8.29(в,г),

8.31(б)

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Уметь применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию

П. 8.5, №8.32-8.40

(в,г)

§9. Равносильность уравнений и

неравенств системами

Основные понятия

Основная цель – научить применять переход от

уравнения (или неравенства) к равносильной системе

Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем

П. 9.1, № 9.1-9.7

Решение уравнений с помощью

систем

Уметь решать уравнения с помощью систем

П. 9.2, №9.9-9.14

(в,г)

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Уметь решать уравнения с помощью систем

П. 9.3, №9.16-9.18

(б),9.20-9.22(в,г),

9.27-9.33(в,г)

Уравнение вида f(α(x))=f(β(x))

Уметь решать уравнения вида f(α(x))=f(β(x))

П. 9.4, № 9.38-9.42

(в,г)

Решение неравенств с помощью

систем

Уметь решать неравенства с помощью систем

П. 9.5, №9.44,9.46-

9.48(в,г),9.49-9.50(б)

Решение неравенств с помощью

систем (продолжение)

Уметь решать неравенства с помощью систем

П. 9.6, №9.53-9.64

(в,г)

Неравенства вида f(α(x))≥ f(β(x))

Уметь решать неравенства f(α(x)≥ f(β(x)) с помощью  систем

П. 9.7, №9.70-9.73

(в,г)

§10. Равносильность уравнений на

множествах

Основные понятия

Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению

Знать понятие системы уравнений, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода

П. 10.1, №

10.2(в,г),10.3(чет)

Возведение уравнения в четную

степень

Уметь применять возведение уравнения в четную степень для решения уравнения на множестве

П. 10.2, №10.5-10.13 (в,г)

Умножение уравнения на функцию

Уметь решать уравнения с помощью умножения уравнения на функцию

П. 10.3, №10.14-

10.17(в,г),10.18-

10.22(в,г)

Другие преобразования уравнений

Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения

уравнений на множестве

П. 10.4, №10.24-

10.30 (в,г)

Применение нескольких

преобразований

Уметь применять несколько преобразований для решения уравнений на множестве

Знать понятие системы уравнений и неравенств, равносильных систем

П. 10.5, №10.31-

10.33(б), 10.34-10.46

выборочно

Уравнения с дополнительными

условиями

Уметь решать уравнения с дополнительными условиями

П. 10.6, №10.48-

10.43 выборочно

Контрольная  работа № 9.

Решение уравнений

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§11. Равносильность неравенств на

множествах

Основные понятия

Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству

Знать понятие системы неравенств, равносильных на множестве, понятие равносильного перехода

П. 11.1, 11.1-11.5

выборочно

Возведение неравенств в четную

степень

Уметь применять возведение неравенства в четную степень для решения уравнения на множестве

П. 11.2, №11.6-11.16 (в,г)

Умножение неравенства на функцию

Уметь решать неравенства с помощью умножения неравенства на функцию

П. 11.3, №11.18-

11.22 (б)

Другие преобразования неравенств

Уметь применять потенцирование, логарифмирование, приведение подобных, применение формул для решения

неравенств на множестве

П. 11.4, №11.24-

11.33(б)

Применение нескольких преобразований

Уметь применять несколько преобразований для решения неравенств на множестве

П. 11.5, №11.34-

11.46 выборочно

Неравенства с дополнительными

условиями

Уметь решать неравенства с дополнительными условиями

П. 11.6, №11.48-

11.54(б)

Нестрогие неравенства

Уметь решать нестрогие неравенства

П. 11.7, №11.55-

11.64(в,г)

§12. Метод промежутков для

уравнений и неравенств

Уравнения с модулями

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств

Уметь решать уравнения с модулями

П. 12.1, №12.1-

12.7(б)

Неравенства с модулями

Уметь решать неравенства с модулями

П. 12.2, №12.10-

12.15(в,г)

Метод интервалов для непрерывных

функций

Уметь использовать метод интервалов для решения неравенств, содержащих непрерывные функции

П. 12.3, №12.18-

12.23(в,г)

Контрольная  работа №10.

 Решение неравенств

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§13. Использование свойств

функций при решении уравнений и

неравенств

Использование областей существования функции

Основная цель – научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств

Уметь использовать нахождение области существования функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.1, №13.1-

13.5(б)

Использование  неотрицательности

функции

Уметь использовать неотрицательность функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.2, №13.6-13.12 (б)

Использование ограниченности

функции

Уметь использовать ограниченность функции для решения уравнений и неравенств

П. 13.3, №13.13-

13.26(б) или (в,г)

Использование монотонности и

экстремумов функции

Уметь использовать монотонность и нахождение экстремумов для решения уравнений и неравенств

П. 13.4, №13.27-

13.34(в,г)

Использование свойств синуса и

косинуса

Уметь использовать свойства синуса и косинуса для решения уравнений и неравенств

П. 13.5, №13.35-

13.38(в,г)

§14. Системы уравнений с

несколькими неизвестными

Равносильность систем

Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными

Знать понятия системы с двумя неизвестными, решения системы с двумя неизвестными, несовместных систем, равносильных систем

П. 14.1, №14.2-14.17

выборочно

Система-следствие

Знать понятие системы-следствия, уметь проводить преобразования, приводящие к системе-следствию

П. 14.2, №14.19-

14.26(б)

Метод замены неизвестных

Уметь применять метод замены неизвестных для решения систем

П. 14.3, №14.47-

14.36(б)

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Уметь применять метод рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

П.14.4, №14.38-

14.42(б)

Контрольная  работа № 11.

Решение уравнений, неравенств и их систем

Контроль ЗУН по теме

Индивидуальные

задания

Анализ контрольной работы

§15. Уравнения, неравенства и

системы с параметрами

Уравнения с параметром

Основная цель – освоить решение задач с параметрами

Уметь решать некоторые уравнения с параметром

П. 15.1, №15.1-

15.8(б)

Неравенства с параметром

Уметь решать некоторые неравенства с параметром

П. 15.2, №15.10-

15.23(б)

Системы уравнений с параметром

Уметь решать некоторые системы уравнений с параметром

П. 15.3, №15.24-

15.29(б)

Задачи с условиями

Уметь решать некоторые задачи с условиями

П. 15.4, №15.30-15.45 выборочно

§16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа

Основная цель – завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа

Знать алгебраическую форму комплексного числа, уметь выполнять действия с комплексными числами, записанными в алгебраической форме

П. 16.1, №16.15-16.22(в,г),16.23-16.30 выборочно

Сопряженные комплексные числа

Знать понятие сопряженных комплексных чисел, уметь приводить примеры

П. 16.2, №16.31-16.40 выборочно

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Знать геометрическую интерпретацию комплексного числа, уметь приводить примеры

П. 16.3, №16.47-16.52 (б)

§17. Тригонометрическая форма комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа

Основная цель – освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение при вычислении корней из комплексных чисел

Знать понятия аргумента, модуля комплексного числа, тригонометрической формы записи комплексного числа

П.17.1, №17.3-17-.19(б)

Корни их комплексных чисел и их свойства

Уметь возводить в степень п и извлекать корень степени п из комплексного числа

П. 17.2, №17.23-17.27(б)

§18. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа

Корни многочленов

Основная цель – усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы  о комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного числа

Знать понятие корня многочлена степени п, уметь применять теоремы о комплексных корнях многочлена степени п.

П. 18.1, №18.1-18.4 (в,г)

Показательная форма комплексных чисел

Знать понятие показательно формы комплексного числа

П. 18.2, №18.5-18.9 (в,г)

Повторение

Индивидуальные задания, карточки, работа с тестами

Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе

videouroki.net

48

6.7. Свойства определенных интегралов

Урок изучения нового

Введение свойств определенного интеграла, формирование умений применять свойства при вычислении

Знать и понимать:

Свойства определенного интеграла

Уметь:

Применять свойства определенного интеграла при вычислении

49

Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл».

Урок контроля и оценки знаний и умений

Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков

ДМ К-4

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств 4 ч.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

50

7.1.Равносильные преобразования уравнений

Урок изучения нового

формирование представлений учащимися о равносильности уравнений

Равносильные уравнения, Равносильные преобразования

Знать и понимать:

Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные утверждения о равносильных преобразованиях

Уметь:

производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.

51

Решение уравнений

Урок применения знаний и умений

Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, и методах их решения

Знать и понимать:

основные способы равносильных переходов. Уметь:

решать уравнения с помощью равносильных преобразований

ДМ С-29

52

7.2.Равносильные преобразования неравенств

Урок изучения нового

формирование представлений учащимися о равносильности неравенств

Равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств

Знать и понимать:

Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные утверждения о равносильных преобразованиях

Уметь:

производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств.

53

Решение неравенств

Урок применения знаний и умений

Обобщение и систематизация имеющихся сведениий о неравенствах, и методах их решения

Знать и понимать решения  неравенств с одной переменной, Уметь:  изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу

ДМ С-30

§ 8. Уравнения-следствия 8 ч.

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств

54

8.1. Понятие уравнения-следствия

Урок изучения нового

Формирование представления об уравнениях-следствиях

Уравнения-следствия

Знать и понимать:

Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок

Уметь:

выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;

предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.  

55

8.2. Возведение уравнения в четную степень

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения уравнений путем возведения в четную степень

Знать и понимать:

Утверждение о возведении уравнения в четную степень, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней

Уметь:

решать иррациональные уравнения, делать проверку

56

Решение уравнений возведением в четную степень

Урок обобщения и систематизации знаний

ДМ С-31

57

8.3. Потенцирование уравнений

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения уравнений путем потенцирования логарифмических уравнений

Знать и понимать:

Способы решения логарифмических уравнений, понимать, почему потенцирование логарифмических уравнений может привести к появлению посторонних корней

Уметь:

решать логарифмические уравнения, делать проверку

58

8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение различных приемов решения уравнений различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических.

Знать и понимать:

перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений, понимать недостатки и достоинства каждого способа

Уметь:

применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные способы решений

Индивидуальные карточки

59

8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Комбинированный урок

ДМ С-32

60

Решение уравнений применением нескольких преобразований

Урок обобщения и систематизации знаний

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам 9ч.

Основная цель - научить применять переход от уравнений (или неравенств) системе или совокупности систем.

61

9.1. Основные понятия

Урок изучение нового

Формирование представления об равносильных системах и уравнениях и неравенствах равносильных системам или совокупности нескольких систем

Равносильные системы уравнений,

равносильные системы неравенств

Знать и понимать: как записываются системы уравнений и неравенств, что называют решением системы, что значит решить систему

Уметь:

Записывать совокупности уравнений и неравенств, равносильных уравнениям и неравенствам

Мат. диктант

62

9.2. Решение уравнений с помощью систем

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения уравнений с помощью систем

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью равносильных систем

ДМ С-33

63

9.2. Решение уравнений с помощью систем. Закрепление

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение различных приемов решения уравнений различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических

64

9.3. Решение уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0

с помощью систем

Урок изучение нового

Формирование навыков решения уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0

с помощью систем

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем

65

9.3. Решение уравнений вида f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/ f2(x)=0

с помощью систем. Закрепление.

Урок применения знаний и умений

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащие произведение и дробь с помощью равносильных систем уравнений, что является решением уравнений

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические уравнения, содержащих произведение с помощью равносильных систем

ДМ С-34

66

9.5. Решение неравенств с помощью систем

Урок изучение нового

Формирование навыков решения неравенств с помощью равносильных систем

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем

67

Решение неравенств с помощью систем Закрепление.

Урок применения знаний и умений

Обобщение различных приемов решения неравенства различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем уравнений, что является решением неравенства

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью равносильных систем

ДМ С-36

68

Решение неравенств f1(x)* f2(x)

Урок изучение нового

Формирование навыков решения неравенств вида f1(x)* f2(x)f1(x)/ f2(x)=0

с помощью систем

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические неравенств, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что является решением неравенства

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем

69

Решение неравенств f1(x)* f2(x)

Закрепление.

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение различных приемов решения неравенства различного вида: логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических

Знать и понимать:

Как решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащие произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что является решением неравенства

Уметь:

Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих произведение и дробь с помощью равносильных систем

ДМ С-37

§ 10. Равносильность уравнений на множествах 4ч.

Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

70

10.1. Основные понятия

Урок изучение нового

Формирование представления об уравнениях равносильных на множестве

Уравнения равносильные на множестве;

Равносильные переходы на множестве

Знать и понимать:

Какие уравнения называют равносильными на множестве, что называют равносильным на множестве переходом

Уметь:

Определять множества, на котором равносильны уравнения

71

10.2. Возведение в четную степень

Урок применения знаний и умений

Обобщение различных приемов решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль

Знать и понимать:

Способы решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль с помощью равносильных переходов на множестве, что является решением таких уравнений

Уметь:

Решать уравнения с помощью равносильных переходов на множестве

ДМ С-39

72

Решение уравнений и неравенств по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление умений и навыков решения уравнений и неравенств различными способами

Знать и понимать:

Способы решения уравнений и неравенств

Уметь:

Решать уравнения и неравенства

Индивидуальные карточки

73

Контрольная работа № 5

по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»

Урок контроля и оценки знаний и умений

Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков

ДМ К-5

§11. Равносильность неравенств на множествах. 3ч.

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

74

Анализ контрольной работы

11.1. Основные понятия

Комбинированный урок

Введение понятия равносильности двух неравенств на множестве

Равносильные на множестве преобразования неравенств

Знать и понимать:

Какие неравенства называют равносильными на множестве, что называют равносильным переходом на множестве от одного неравенства к другому

Уметь:

Выполнять равносильные преобразования неравенств

75

11.2. Возведение неравенств в четную степень

Урок изучение нового

Формирование навыков решения неравенств, используя утверждение о равносильных неравенствах на множестве

Знать и понимать:

Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень

Уметь:

Решать неравенства, используя возведение в четную степень

76

Применение возведение неравенств в четную степень при решении неравенств

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения неравенств, используя утверждение о равносильных неравенствах на множестве

Знать и понимать:

Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при возведении неравенства в четную степень

Уметь:

Решать неравенства, используя возведение в четную степень

ДМ С-41

§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств 4 ч.

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств

77

12.1. Уравнения с модулями

Урок изучения нового

Формирование навыков решения уравнений с модулями методом промежутков

Метод промежутков

Знать и понимать:

Утверждения о равносильности уравнений с модулями системам неравенств

Уметь:

Решать уравнения с модулями методом промежутков

78

12.2. Неравенства с модулями

Комбинированный

Формирование навыков решения неравенств с модулями методом промежутков

Знать и понимать:

Способ решения неравенства с модулями

Уметь:

Решать неравенства с модулями методом промежутков

ДМ С-43

79

12.3. Метод интервалов для непрерывных функций

комбинированный

Формирование навыков решения неравенств f(x)0,

f(x)0 методом интервалов

Знать и понимать:

В чем заключается метод интервалов для непрерывных функций

Уметь:

Решать неравенства методом интервалов

ДМ С-45

80

Контрольная работа № 6 на тему: « Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Урок контроля и оценки знаний и умений

Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков

ДМ К-6

§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными 7ч.

Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными

81

Анализ контрольной работы

14.1. Равносильность систем

комбинированный

Введение понятий системы уравнений, равносильности системы

Равносильность систем,

Решение системы

Знать и понимать:

Основные утверждения о равносильности систем

Уметь:

Производить преобразования, приводящие к равносильности систем, решать системы уравнений

82

Метод подстановки

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения системы уравнений методом подстановки

Метод подстановки

Знать и понимать:

в чем состоит метод подстановки

Уметь:

Решать системы уравнений методом подстановки

83

14.2. Система-следствие. Основные понятия

Урок применения знаний и умений

Введение понятий системы- следствия,

Система- следствие

Знать и понимать:

какие преобразования приводят к следствию системы уравнений, почему необходимо проводить проверку после таких преобразований

Уметь:

Выполнять преобразования, приводящие к следствию, решать системы уравнений

84

Преобразования системы

Индивидуальные карточки

85

14.3. Метод замены неизвестных

Урок применения знаний и умений

Формирование навыков решения системы уравнений методом замены неизвестных

Метод замены неизвестных

Знать и понимать:

Утверждение о методе замены неизвестных

Уметь:

Решать системы уравнений методом замены неизвестных

86

Решения систем с помощью метода замены неизвестных

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальные карточки

87

Контрольная работа № 7 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

Урок контроля и оценки знаний и умений

Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков

ДМ К-7

Повторение 15 ч.

Основная цель: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки учащихся по основным темам

88-90

Выражения и преобразования

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

повторение с учащимися как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы; обобщения и систематизации учащимися  преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С.

Знать и понимать:

Теорию по темам:

«Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия»

Уметь:

находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения;

выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений;

выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. 

тест

91-93

Уравнения, системы уравнений

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

повторение с учащимися решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и их систем; обобщения и систематизации учащимися  решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и их систем ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С

Знать и понимать:

алгоритм решения всех видов уравнений

Уметь:

Решать все виды изученных уравнений и систем,

Использование графиков при решении систем уравнений

тест

94-96

Неравенства

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

повторение с учащимися решение показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств; обобщения и систематизации учащимися  решения показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С

Знать и понимать:

алгоритм решения всех видов неравенств

Уметь:

Решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства,

Использование графиков при решении неравенств

тест

97-98

Функция

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Повторение основных видов функций и их свойств, схему исследования функции;

Обобщение и систематизация исследования функции на ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С

Знать и понимать:

Основные виды функций, их графики

Схема исследования функций с помощью производной

Уметь:

Исследовать функции элементарными методами и с помощью производной

тест

99

Производная

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Повторение

вычисления производных элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

повторение

исследования функции и построение их графиков с помощью производной,

повторение

решения задач с применением уравнения касательной к графику функции;

Знать и понимать:

Теорию по теме «Производная»

Уметь:

применять геометрический и физический смысл производной, решать задания по графику производной, находить производные элементарных функций

100

Первообразная

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Повторение вычисления площади криволинейной трапеции

Уметь:

Находить площадь фигуры с использованием таблицы первообразных

101

Числа и вычисления

Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ

Уметь:

Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи»

102

Итоговая контрольная работа №8

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени сформированности умений и навыков

Итоговый тест

Поурочные Разработки Алгебра 11 Класс Никольский

Рабочая программа по алгебре (1. Рабочая программа к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 1. С. М. Никольский и др., (базовый уровень), 3 часа в неделю, 2.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение«Бобравская средняя общеобразовательная школа»Беловского района Курской области. Утвержденана заседании педсовета. Протокол № 1« 3. 1» августа 2. Председатель педсовета_________/Скорнякова С. В./Введена в действие.

Приказ № 4. 9от« 3. И. о. директора Бобравской СОШ___________/Струкова В. В./Рассмотрена и обсужденана заседании ШМОучителей математики и физики. Протокол № 1«2. 9» августа 2. Председатель ШМО_________/Курбатов А. Н./Учитель: Курбатов Алексей Николаевич. Первая квалификационная категория.

Рабочая программак учебнику «Алгебра и начала математического анализа 1. С. М. Никольский и др., (базовый уровень), 3 часа в неделю Пояснительная записка.

  1. Имя файла: algebra_nikolskiy_gdz_11_klass.zip. Проверка на вирусы: не обнаружено. Гдз по биологий за 8 класс Учебник входит в состав единого учебно-методического комплекса совместно с рабочей тетрадью и поурочными разработками для преподавателей.
  2. Поурочные разработки по алгебре 10 по учебнику никольского профиль. написал: ralax; 4; 0. Скачать бесплатно поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику с.м.

Рабочая программа составлена к УМК С. М. Никольского и др. Алгебра и начала математического анализа», 1. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк.), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в  общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана на 2. Математика в школе » №2, 2.

Общая характеристика учебного предмета. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Цели. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в базисном учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (1. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВВ результате изучения математики на базовом уровне ученик должензнать/пониматьзначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебрауметьвыполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графикиуметьопределять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс.. Рабочие программы среднего общего образования по алгебре и. видов учебной деятельности учащихся 10-11 классов и указанием примерного числа. и др., Ю. М. Колягина и др., С.М.Никольского и др., М. Я. Пратусевича и др. К уроку математики ( алгебра, геометрия, тригонометрия и т.д.) 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. (2012. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. (2009, 332с.).

Начала математического анализауметьвычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенствауметьрешать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностейуметьрешать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Содержание курса к учебнику С. М. Никольского и др.«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень  3 часа в неделю, всего 1. Функции и графики (1. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

Графики дробно- линейных функций. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Понятие о непрерывности функции.

Производная функции и ее применение (2.

vezdehodshop.weebly.com


Смотрите также